Question

R₁和R₂分別標有“100Ω，4W”和“12.5Ω，8W”，將它們串聯后接入電路中，如右圖所示，則此電路中允許消耗的最大功率為（　　）

A．12W

B．72W

C．4.5W

D．8W

Answer 1

分析：根據兩電阻的額定功率和電阻，由功率公式求出額定電流．串聯時，通過兩電阻的電流相等，當電路中電流達到較小的額定電流值時，電路中允許消耗的功率達到最大值，求出最大功率．

解答：解：由公式P=I²R得，電阻R₁的額定電流為I₁=

P1 R1

=

4 100

A=0.2A，電阻R₂額定電流為I₂=

P2 R2

=

8 12.5

A=0.8A．
當串聯電路中達到I1=0.2A時，電路中允許消耗的功率達到最大值，最大功率為P_m=I₁²（R₁+R₂）=0.2²×（100+12.5）W=4.5W．
故選C

點評：本題是電路中極值問題，關鍵是分析極值條件．當電阻串聯時，電路中電流達到較小的額定電流時，電路中消耗的功率達到最大值；當電阻并聯時，電路兩端的電壓達到較小的額定電壓時，電路中消耗的功率達到最大值．