Question

一鋼球用繩斜掛著，靜止在光滑球面上，如圖所示，鋼球重G，繩長l，繩的上端固定在球面的球心O的正上方A點，A到球面頂點的距離為d，球面半徑為R．求鋼球對繩的拉力和對球面的壓力．

Answer 1

答案：
解析：

鋼球重力產生兩個效果，即拉緊繩子和壓緊球面，將此重力沿上述兩個方向分解，如圖所示．但由于鋼球所在的是一任意位置，故力的矢量三角形并非直角三角形．如何求解呢？我們注意到，不論鋼球在球面上什么位置，力的矢量三角形△BGF1總與幾何三角形△AOB相似，故有＝，＝ 　　解得F1＝G，F2＝G 　　F1、F2分別等于鋼球對繩的拉力和對球面的壓力．