Question

經檢測汽車A以20m/s的速度在平直公路上行駛時，緊急制動后4s停下，現在汽車A在平直公路上以20m/s的速度行駛，發現前方18m處有一貨車B正以6m/s的速度同向勻速行駛，因該路段只能通過一個車輛，司機立即制動。

關于能否發生撞車事故，某同學的解答過程是：

設汽車A制動后的位移s₁為，貨車B在這段時間內的位移s₂為，則

A車的位移為：s₁=t=40m

B車的位移為：s₂==24m

兩車的位移差為40-24=16(m)<18(m)；兩車不相撞。

你認為該同學的結論是否正確？如果你認為正確，請定性說明理由；如果你認為不正確，請說明理由，并求出正確的結果。

Answer 1

該同學解答錯誤    兩車會相撞

解析:

該同學解答錯誤（1分）

正確解答如下：

當A車的速度減小到與B車同速時，兩者距離最短，若此時不相撞，則永遠不相撞。（1分）

A的加速度：a_A=-5m/s²

A減速到與B速度相同所用時間：t₁==2.8s

此過程中A的位移：S_A==36.4m

此過程中B的位移：S_B=16.8m

由于 S_A- S_B=36.4m-16.8m=19.6m>18m

所以兩車會相撞