Question

（12分）有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U₀=60V，試估算在一個小時內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時間有多長？為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？

Answer 1

解析：

由正弦交流電的最大值與有效值U的關系得：U_m=120V

設t=0時交流電的瞬時電壓U=0則交流電的瞬時表達式為

U=120sin100t V

如圖所示，畫出一個周期內(nèi)交流電的U-t圖象，其中陰影部分對應的時間t₁表示霓虹燈不能發(fā)光的時間，根據(jù)對稱性，一個周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時間為4t₁，

當U=U₀=60V時，由上式得t₁=1/600s，再由對稱性求得一個周期內(nèi)能發(fā)光的時間：t=T-4t₁=

再由比例關系求得一小時內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時間為：t=

很明顯霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的，而熄滅的時間只有s（如圖t₂時刻到t₃時刻）由于人的眼睛具有視覺暫留現(xiàn)象，而這個視覺暫留時間約s為遠大于s，因此經(jīng)過燈光刺激的人眼不會因為短暫的熄滅而有所感覺。