Question

2．質點做直線運動的v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 質點前5秒的平均速度大小為1m/s
• B． 1秒末質點的速度方向發生變化
• C． 質點第1秒內加速度大小是第5秒內加速度大小的2倍
• D． 7秒末質點回到出發點

Answer 1

分析 解答本題關鍵抓住：速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識求出面積，即可求得位移大小，平均速度由公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求；速度的正負號表示速度的方向；速度圖象的斜率等于加速度，由牛頓第二定律求合外力；通過分析物體的運動情況，確定什么時刻質點回到出發點．

解答 解：A、質點在前5s內的位移為x=$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}×2×2$m=1m，平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1}{5}=0.2m/s$．故A錯誤．
B、質點在1s末前后速度都是正值，說明質點的速度方向沒有改變．故B錯誤．
C、第1秒內質點的加速度大小為a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{v}_{1}}=\frac{2}{1}$=2m/s²，第5秒內質點的加速度大小為a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{v}_{2}}=\frac{2}{2}$=1m/s²，則a₁=2a₂．故C正確．
D、根據圖象可知，7s內的位移不為零，沒有回到出發點．故D錯誤．
故選：C

點評 本題的解題關鍵是抓住兩個數學意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移．