Question

傾角為30⁰的斜面底端，木塊A以某一速度沿斜面向上運動，若木塊與斜面間的動摩擦因數為，取10/，試求：

（1）木塊A在斜面上運動的加速度；
（2）木塊A在斜面上離開出發點時和回到出發點時的動能之比；
（3）如在斜面底端處安裝一固定且垂直于斜面的擋板，如圖所示，不計物塊與擋板每次碰撞的機械能損失，求物塊以初速度10m/s沿斜面運動所通過的總路程.

Answer 1

（1）向上運動時，向下運動時；（2）；（3）

試題分析：解決本題的關鍵是能熟練運動用動能定理求物體動能的變化和根據動能的變化求外力對物體所做的功．
（1）物塊A在斜面上向上運動時物塊受力如圖所示：

物塊在斜面上受重力、支持力和摩擦力作用，根據力的合成和分解求出物塊所受合力
根據牛頓第二定律得：，同理，當物塊沿斜面向下運動時，所受摩擦力沿斜面向上，則此時
（2）令物塊初速度為，則物塊的初動能為：
取為正方向，物塊沿斜面向上做勻減速直線運動的加速度，則
由運動學公式得物塊在斜面上上升的最大距離
物塊上升和下滑的整個過程中只有摩擦力對物塊做負功，根據動能定理有

代入數據得：　　　
所以
（3）對全過程，由于，所以物塊最終停在斜面的最下端．物塊滑上斜面到物塊停止運動的過程中，摩擦力對滑塊做的總功等于　(s為物塊通過的總路程)，對物塊從開始運動至靜止的過程運用動能定理有：
解得：物塊沿斜面運動所通過的總路程為