Question

如圖所示，平板A長L=10m，質量M=4kg，放在光滑的水平面上．在A上最右端放一物塊B（大小可忽略），其質量m=2kg．已知A、B間動摩擦因數μ=0.4，開始時A、B都處于靜止狀態（取）．則

（1）若加在平板A上的水平恒力F=6N時，平板A與物塊B的加速度大小各為多少？
（2）若加在平板A上的水平恒力F=40N時，要使物塊B從平板A上掉下來F至少作用多長時間？

Answer 1

（1）平板A與物塊B的加速度均為1m/s²；（2）；

試題分析：（1）物體m在摩擦力的作用下所能產生的最大加速度為，若加在平板A上的水平恒力F=6N時，假設平板A與物塊B相對靜止，則共同加速度為＜a_m,所以假設成立，平板A與物塊B均以1m/s²的加速度加速運動。
（2）若加在平板A上的水平恒力F=40N時，物塊相對于平板車產生相對滑動，
物塊的加速度為
對平板車 ，
解得
設經過時間t撤去力F,則此時平板車的位移 ，
平板車的速度
撤去F后平板車做減速運動的加速度為
當速度減為v時兩者共速，此時物塊恰到達平板車左端，此時平板車的速度
平板車的位移 
對物塊而言，此過程一直被加速到v，此時
物塊位移
其中
聯立上述式子解得