Question

15．金屬桿在均勻磁場中以角速度ω 繞豎直軸OO′轉動（如圖），磁感應強度為B，方向豎直向下．圖中R和α均為已知．則金屬桿兩端的電勢差為$\frac{1}{2}$BR²ω．

Answer 1

分析 求出金屬桿切割磁感線的有效長度，然后應用E=BLv求出感應電動勢．

解答 解：由圖示可知，金屬桿切割磁感線的有效長度為：R，
金屬桿切割磁感線產生的感應電動勢：E=BLv=BR×$\frac{0+ωR}{2}$=$\frac{1}{2}$BR²ω，
則金屬桿兩端的電勢差為：$\frac{1}{2}$BR²ω；
故答案為：$\frac{1}{2}$BR²ω．

點評 本題考查了求電勢差問題，應用E=BLv求出感應電動勢即可解題，解題時要注意求出金屬桿切割磁感線的有效長度L，注意金屬桿各點的速度v不同，E=BLv中的v應該是平均速度．