Question

質量為2m的長木板靜止地放在光滑的水平面上，如圖a所示，質量為m的小鉛塊（可視為質點）以水平速度v₀滑上木板左端，恰能滑至木板右端與木板相對靜止，鉛塊運動中所受的摩擦力始終不變.現將木板分成長度與質量均相等的兩段（1、2）后緊挨著仍放在此水平面上，讓小鉛塊以相同的初速度由木板1的左端開始滑動，如圖b所示，由下列判斷中正確的是（    ）

A.小鉛塊滑到木板2的右端前就與之保持相對靜止

B.小鉛塊仍滑到木板2的右端與之保持相對靜止

C.小鉛塊滑過木板2的右端后飛離木板

D.上面的三種情況都有可能出現

Answer 1

A

解析：對a圖情況，設最后共同運動的速度為v_a′，根據動量守恒有：mv₀=3mv_a′.     ①

對b圖情況，可設第二段木板足夠長，最終鉛塊和木板的速度相同的時候速度為v_b′,而第一塊木板的速度設為v₁,顯然v₁＜v_b′,根據動量守恒有：mv₀=mv₁+2mv_b′                 ②

比較①②兩式，很容易得出v_a′＜v_b′

根據能量轉化關系可知：fs_a=mv₀²-×3m·v_a²                                   ③

fs_b=mv₀²-(·m·v₁²+×2m·v_b²)                                            ④

比較③④兩式，可以得到s_a＞s_b,所以A選項正確.