Question

如圖，A、B兩物體相距s=7m時，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v_a=4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時正以v_B=10m/s的初速度向右勻減速運動，加速度a=-2m/s²，求A追上B所經歷的時間．

Answer 1

分析：假設經過時間t，物塊A追上物體B，根據位移時間公式結合幾何關系列式求解即可．

解答：解：物體A做勻速直線運動，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運動減速過程的位移為：xB=vBt+

1

2

at2=10t-t²
設速度減為零的時間為t₁，有t1=

△v

a

=5s
在t₁=5s的時間內，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_A1+S＞x_B1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為：t總=

xA1+S

vA

=

25+7

4

=8s
答：A追上B所經歷的時間為8s．

點評：本題是追擊問題，特別要注意物體B做勻減速運動，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上；第二種情況下的位移用位移時間公式求解時要注意時間是減速的時間，而不是總時間．