Question

如圖所示，豎直圓筒內壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B，一質量為m的小球從人口A沿圓筒壁切線方向水平射人圓筒內，要使球從B處飛出，小球進入入口A處的速度v_o應滿足什么條件？

Answer 1

分析：將小球運動分解，豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動，根據時間相等性，即可求解．

解答：解：小球在豎直方向做自由落體運動，
所以小球在桶內的運動時間為t=

2h g

，
在水平方向，以圓周運動的規律來研究，
得到t=n

2πR

v0

  （n=1，2，3…）
所以v0=

2nπR

t

=

2

nπR

g h

  （n=1，2，3…）
答：小球進入入口A處的速度v_o應滿足條件是

2

nπR

g h

（n=1，2，3…）．

點評：考查如何平拋運動處理，及使用的規律，并注意運動的等時性，與小球水平方向的周期性．