Question

如圖所示，AB、CD為兩根平行且相同的均勻電阻絲，EF為另一根電阻絲，其電阻為R，它可以在AB、CD上滑動并保持與AB垂直，EF與AB、CD接觸良好．圖中電壓表為理想電壓表，電池的電動勢和內阻都不變，B、D與電池兩極連接的導線的電阻可忽略．當EF處于圖中位置時，電壓表的讀數(shù)為U₁=3.0V．已知將EF由圖中位置向左移動一段距離△l后，電壓表的讀數(shù)變?yōu)閁₂=2.5V．
若將EF由圖中位置向右移動一段距離△l，電壓表的讀數(shù)U₃是多少？

Answer 1

分析：由電路圖可知，EF與AB、CD的右半部分串聯(lián)，電壓表測EF兩端的電壓，則由閉合電路的歐姆定律可求得電壓表示數(shù)與電動勢及電阻間的關系，聯(lián)立可求得電壓表的讀數(shù)．

解答：解：設電阻絲單位長度的電阻為ρ，EF處于圖中位置時，F(xiàn)B、FC長度為l，由分壓關系得：U1=

E

R+r+2ρl

?R
當EF向左移動△l，有 U2=

E

R+r+2ρ(l+△l)

?R
當EF向右移動△l，有 U3=

E

R+r+2ρ(l-△l)

?R
由以上三式，代入數(shù)據解得：U₃=3.75V．         
答：電壓表的讀數(shù)U₃是3.75V．

點評：本題因為未知量較多，故應由閉合電路的歐姆定律列出各種情況下的方程，聯(lián)立求解即可．