Question

如圖所示，摩托車駕駛員在漏斗形筒壁上做飛車走壁表演，分別在A點和B點的高度繞不同的半徑在水平方向上作勻速圓周運動．設在A、B點的速度分別為v_A、v_B，則（　�。�

A．v_A＞v_B

B．v_A=v_B

C．v_A＜v_B

D．無法比較v_A、v_B的大小

Answer 1

分析：任選一摩托車作為研究對象，根據勻速圓周運動的合力提供向心力的特點，分析受力情況，作出力圖，根據牛頓第二定律得到線速度與半徑的關系，可比較它們的大小．

解答：解：A、以任摩托車為研究對象，作出力圖，如圖．設側壁與豎直方向的夾角為θ，

則根據牛頓第二定律，
得mgcotθ=m

v2

r

解得v=

grcotθ

r大，則v大，則在A軌道上運動時線速度較大，即v_A＞v_B．故A正確．
故選A．

點評：本題是圓維擺類型，支持力和重力的合力提供物體的向心力．對于幾個相似情況的比較，往往以任意情況情況為例研究，得到一般的公式，然后比較大小．