Question

如圖所示，一輕質彈簧與質量為m的物體組成彈簧振子，在豎直方向的A、B兩點間做簡諧運動，O為平衡位置，振子的振動周期為T，某一時刻物體正經過C點向上運動（C點在平衡位置上方h高處），從此時刻開始的半個周期內（　　）

• A．重力對物體做功2mgh
• B．重力對物體的沖量大小為

  mgT

  2

• C．振子的加速度方向始終不變
• D．振子所受的回復力（重力和彈力的合力）做功不為零

Answer 1

分析：重力做的功只與初末的位置有關，可以求得重力做的功，根據簡諧運動的特點可以分析加速度的方向．根據動能定理可以研究回復力做功．

解答：解：A、在半個周期內，物體運動到關于平衡位置對稱的位置，即運動到O點的下方h處，下降的高度為2h，故重力對物體做功為2mgh．故A正確．
B、重力是恒力，則半個周期內重力的沖量大小為I=mg?

T

2

．故B正確．
C、物體做簡諧運動，加速度方向始終指向平衡位置O，則在半個周期內加速度方向先向下后向上，故C錯誤．
D、根據對稱性可知，半個周期內物體的速度變化量為零，根據動能定理得知，回復力做功為零，故D錯誤．
故選AB

點評：本題考查了簡諧運動的對稱性和對物體的沖量大小的計算，要求學生要牢固的掌握住基礎知識．