Question

如圖所示，質(zhì)量M=2 kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=l kg的小球通過長L =0.5 m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度，取。

    (1)若鎖定滑塊．試求小球通過最高點(diǎn)P時(shí)對輕桿的作用力大小和方向

(2)在滿足(1)的條件下，小球在最高點(diǎn)P突然離開輕桿沿水平方向飛出，試求小球落到水平軌道位置到軸O的距離

(3)若解除對滑塊的鎖定，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小，試求此時(shí)滑塊的速度大小

Answer 1

解：（1）設(shè)小球能通過最高點(diǎn)，且此時(shí)的速度為v₁。在上升過程中，因只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒。則                 

              得   m/s                (2分 )

      設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對小球的作用力為F，方向向下，則

                     (2分 )

              得   F=2N       (1分 )

      由牛頓第三定律可知，小球?qū)�輕桿的作用力大小為2N，方向豎直向上(1分 )

    （2）小球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

由             (2分 )

到軸O的距離                    (2分 )

得   m              (1分 )

    （3）解除鎖定后，設(shè)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為v₂。

       在上升過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則 (3分 )

       得   v =1m/s     (1分 )