Question

13．質(zhì)量相同的兩個(gè)擺球A和B，其擺線長(zhǎng)度不同，l_A＞l_B，當(dāng)它們都從同一水平位置，而且擺線都處于水平不松弛狀態(tài)由靜止釋放，如圖所示，并以此位置為零勢(shì)面，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，以下說(shuō)法正確的應(yīng)是（　　）

• A． 它們對(duì)擺線拉力T_A=T_B
• B． 它們的機(jī)械能E_A＞E_B
• C． 它們的動(dòng)能E_KA=E_KB
• D． 它們的加速度a_A＜a_B

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒得出到達(dá)最低點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律得出拉力的表達(dá)式，從而比較拉力的大小．根據(jù)機(jī)械能守恒，抓住初狀態(tài)機(jī)械能相等，比較最低點(diǎn)的機(jī)械能．根據(jù)動(dòng)能定理比較到達(dá)最低點(diǎn)的動(dòng)能．根據(jù)向心加速度公式比較加速度的大小．

解答 解：A、根據(jù)機(jī)械能守恒得：mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定理得：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=3mg，與繩長(zhǎng)無(wú)關(guān)，則T_A=T_B，故A正確．
B、小球下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒，初始位置動(dòng)能相同，重力勢(shì)能相同，則機(jī)械能相等，可知到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，E_A=E_B，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于l_A＞l_B，則E_kA＞E_kB，故C錯(cuò)誤．
D、在最低點(diǎn)，加速度為：a=$\frac{{v}^{2}}{l}$=2g，可知a_A=a_B，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒、牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，知道擺球在最低點(diǎn)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．