Question

在某旅游景區，建有一山坡滑草運動項目。如圖所示， 設山坡AB可看成長度為L=50m、傾角θ=37°的斜面，山坡低端與一段水平緩沖段BC圓滑連接。一名游客連同滑草裝置總質量m=80kg，滑草裝置與AB段及BC段間動摩擦因數均為??=0.25。他從A處由靜止開始勻加速下滑，通過B點滑入水平緩沖段，再滑行一段距離后安全停下來。 不計空氣阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

   （1）此游客滑到山坡底端時的速度大小；

   （2）此游客從A點到B點的下滑過程中摩擦力對他做的功；

   （3）此游客進入BC段后水平滑行的距離。

Answer 1

(1)20m/s  (2)-J  (3)80m

解析:

（1） 設游客在山坡上滑行時加速度大小為a，游客滑到山坡底端時的速度大小為v_B，則有：

                            

 

              由    

 得：  

（2）此游客從A點到B點的下滑過程中摩擦力對他做的功：

J  

（3）(4分)設PB距離為x，游客在水平段滑行的加速度為

      

由，得