Question

在某一旅游景區內建有一山坡滑草運動項目．該山坡可看成傾角θ=30°的斜面，一名游客連同滑草裝置總質量m=80kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時間t=5.0s內沿斜面下滑的位移x=25m．（不計空氣阻力，取g=10m/s²，結果保留2位有效數字）求：（1）游客連同滑草裝置在下滑過程中的加速度a；
（2）游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力F；
（3）滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數μ．

Answer 1

（1）由位移公式
x=

1

2

at2解得 
  a=

2x

t2

=2.0m/s²    
故游客連同滑草裝置在下滑過程中的加速度為2.0m/s²                   
（2）沿斜面方向，由牛頓第二定律得：
 mgsinθ-F=ma                       
代入數值解得F=m（gsinθ-a）=240 N  
故游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力F為240N．              
（3）在垂直斜面方向上，
F_N-mgcosθ=0                           
又     F=μF_N                                
聯立并代入數值后，解得μ=

F

mgcosθ

=0.35  
故滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數μ為0.35．