Question

9．如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R，將電量均為Q的兩個異種點電荷放在圓周上，它們的位置關于AC對稱，且與O點的連線和OC間夾角各為30°，下列說法正確的是（　　）

• A． 電子沿豎直方向從A點運動到C點，電場力做功為零
• B． 電子沿水平方向從B點運動到D點，電勢能先減小后增大
• C． O點的場強大小為$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• D． O點的場強大小為$\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 等量異種電荷連線的垂直平分線是等勢線，電勢相等，根據電場力做功判斷電勢能的大小變化．根據場強的疊加，結合平行四邊形定則求出O點的場強大小．

解答 解：A、等量異種電荷連線的垂直平分線是等勢線，即AC為等勢線，電子沿豎直方向從A點運動到C點，電場力做功為零，故A正確．
B、電子從B點到D點，電場力一直做正功，電勢能一直減小，故B錯誤．
C、兩個點電荷在O點產生的場強大小相等，即${E}_{1}={E}_{2}=k\frac{Q}{{R}^{2}}$，由于兩個場強的方向互成120度，則合場強E=${E}_{1}={E}_{2}=k\frac{Q}{{R}^{2}}$，故C正確，
D錯誤．
故選：AC．

點評 本題關鍵抓住電場線與等勢線的分布情況及其對稱性，知道空間每一點的電場是由兩個點電荷產生的電場疊加而成，能熟練運用平行四邊形定則求解合場強．