Question

16．如圖，傾角為α的斜面上放置著光滑導軌，金屬棒KN置于導軌上，在以ab和cd為邊界的區域內存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直導軌平面向上．在cd左側的無磁場區域cdPM內有一半徑很小的金屬圓環L，圓環與導軌在同一平面內．當金屬棒KN在重力作用下從磁場右邊界ab處由靜止開始向下運動后，則下列說法正確的是（　　）

• A． 圓環L有收縮趨勢
• B． 圓環L有擴張趨勢
• C． 圓環內產生的感應電流變小
• D． 圓環內產生的感應電流不變

Answer 1

分析 抓住導體棒做切割磁感線運動產生感應電流，根據導體棒速度的變化得出電流大小的變化，從而結合楞次定律判斷圓環是擴張還是收縮趨勢．結合電流的變化率大小判斷圓環內感應電流大小的變化．

解答 解：由于金屬棒KN在重力的作用下向下運動，根據右手定則知，KNMP回路中產生逆時針方向的感應電流，則在圓環處產生垂直于軌道平面向上的磁場，隨著金屬棒向下加速運動，電流增大，圓環的磁通量將增加，依據楞次定律可知，圓環將有收縮的趨勢以阻礙圓環磁通量的增加，故A正確，B錯誤．
又由于金屬棒向下運動的加速度a=gsinα-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{m{R}_{總}}$，v增大，加速度a減小，速度的變化率減小，電流的變化率減小，則單位時間內磁通量的變化率減小，所以在圓環中產生的感應電流不斷減小．當金屬棒在磁場中做勻速運動時，產生的感應電流不變，圓環中不產生感應電流，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵掌握楞次定律的基本運用，運用楞次定律不僅可以判斷感應電流的方向，也可以通過楞次定律判斷物體的運動趨勢．