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已知地球半徑為R ，地球表面重力加速度為g ，不考慮地球自轉的影響。

求：（l）推導第一宇宙速度v₁的表達式；

（2）若衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛星的運行周期T。

（1）（2）

解析:

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均勻分布在地球赤道平面上空的三顆同步通信衛星能夠實現除地球南北極等少數地區外的“全球通信”．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉周期為T，三顆衛星中任意兩顆衛星間距離為S₀，下面列出的是同步衛星所在位置處的重力加速度g'，其中正確的是（　　）

A．

3R2g

B．

3Rg

C．

π2s0

D．

π2s0

3T2

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科目：高中物理 來源： 題型：

某顆人造地球衛星在赤道平面上空繞地球做勻速圓周運動，當太陽光直射赤道時，該衛星持續被太陽光照亮時間與太陽光持續照射不到該衛星的時間之比為5：1．已知地球半徑為R，地球表面處的重加速度為g，不考慮大氣對光的折射．求：
（1）衛星離地面的高度h；
（2）衛星繞地心運動的周期T．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2010年10月1日下午18時59分57秒，中國探月二期工程先導星“嫦娥二號”在西昌點火升空，準確入軌，赴月球拍攝月球表面影象、獲取極區表面數據，為嫦娥三號在月球軟著陸做準備．因此同學們對月球也有了更多的關注．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，試求出月球繞地球運動的軌道半徑；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回拋出點．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質量M_月．

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科目：高中物理 來源： 題型：

地球以角速度ω₀繞地軸自轉，一只熱氣球相對地面靜止在赤道上空（不計氣球離地高度），已知地球半徑為R，在距地面h高處的圓形軌道上有一顆人造地球衛星，設地球質量為M，熱氣球的質量為m，人造地球衛星的質量為m₁，根據上述條件，有一位同學列出了以下兩個式子：
對熱氣球有：G

=mω02R （1）
對人造地球衛星有：G

Mm1

(R+h)2

=m1ω2(R+h) （2）
進而求出了人造地球衛星繞地球運行的角速度ω這兩個式子中有一個是錯誤的，找出來，并說明理由．現補充一個條件：已知第一宇宙速度為v₁，求距地h處的人造地球衛星繞地球運行的角速度ω

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國發射的“嫦娥一號”衛星發射后首先進入繞地球運行的“停泊軌道”，通過加速再進入橢圓“過渡軌道”，該軌道離地心最近距離為L₁，最遠距離為L₂，衛星快要到達月球時，依靠火箭的反向助推器減速，被月球引力“俘獲”后，成為環月球衛星，最終在離月心距離L₃的“繞月軌道”上飛行．已知地球半徑為R，月球半徑為r，地球表面重力加速度為g，月球表面的重力加速度為g/6，求：
（1）衛星在“停泊軌道”上運行的周期，
（2）衛星在“繞月　軌道”上運行的線速度．

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