Question

如圖所示，AC、BC為位于豎直平面內的兩根光滑細桿，A、B、C三點恰位于同一圓周上，C為該圓周的最低點，O為圓心．a、b為套在細桿上的兩個小環，現讓兩環同時由A、B兩點從靜止開始下滑，則（　　）

A．環a將先到達點C

B．環b將先到達點C

C．環a、b同時到達點C

D．由于兩桿的傾角不知道，無法判斷

Answer 1

分析：小環沿桿下滑做勻加速直線運動，找出最高點D，設∠ACD為θ，求出小球運動的加速度和位移，根據勻加速直線運動位移時間公式表示出時間即可求解．

解答：解：
小環在桿上做初速度為0的勻加速直線運動，如圖，∠ACD=θ，小環在桿上下滑時的加速度a=gcosθ，令圓的半徑為R，則根據幾何關系有：
AC=2Rcosθ
小環在AC上下滑的加速度a=gcosθ，因為小環做初速度為0的勻加速直線運動，根據位移時間關系有：
AC=

1

2

at2
即：2Rcosθ=

1

2

gcosθ?t2得：沿桿滑的時間t=

4R g

與桿的傾角θ無關，故C正確，ABD錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查了勻加速直線運動位移時間公式的直接應用，要求同學們能正確對小球進行受力分析，求出加速度，難度適中．