Question

15．DLS實驗系統可以直接測量運動中的小車到軌道右端的距離d．一位同學在獲得這一距離-時間（d-t）曲線后，用計算機擬合得到這一曲線近似為d=60-12t+5t²．其中d和t的單位分別是cm和s．由此可以推斷小車在t=1s時到軌道右端距離為53cm，加速度大小為0.1m/s²，那時正作勻加速運動．（填“勻加速”或“勻減速”）

Answer 1

分析 將t=1s代入d-t表達式就可以得出t=1時到軌道右端的距離，求出t時間內小車運動的位移，結合勻變速直線運動的位移公式，求出初速度和加速度，判斷小車的運動性質．

解答 解：t=1s時：$d=60-12×1+5×{1}_{\;}^{2}=53cm$
t=0時刻，小車到軌道右端的距離$p9vv5xb5_{1}^{\;}=60cm$
t時刻，小車到軌道右端的距離$d=60-12t+5{t}_{\;}^{2}$
t時間內，小車的位移$x=p9vv5xb5_{1}^{\;}-d=12t+5{t}_{\;}^{2}$
根據勻變速直線運動的位移時間關系式：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
可得：${v}_{0}^{\;}=12m/s$，
$\frac{1}{2}a=5$，得$a=10cm/{s}_{\;}^{2}=0.1m/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{0}^{\;}$與a同向，所以小車做勻加速直線運動
故答案為：53          0.1            勻加速

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．