Question

2009年美國重啟登月計劃，在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關閉動力的航天飛機在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在P處進入空間站軌道，與空間站實現對接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，下列說法中正確的是（　　）

A．航天飛機向P處運動過程中速度逐漸變小

B．根據題中條件可以算出月球質量

C．根據題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

D．航天飛機在橢圓軌道上的機械能大于在空間站軌道上的機械能

Answer 1

A、航天飛機關閉動力后，在月球的引力下向月球靠近，萬有引力做正功，動能增加，速度逐漸變大．故A錯誤．
   B、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，解得M=

4π2r3

GT2

．故B正確．
   C、因為空間站的質量未知，所以無法求出空間站所受的引力大小．故C錯誤．
   D、到達P處速度比較大，所需的向心力比較大，萬有引力不夠提供向心力，航天飛機做離心運動，要想進入圓軌道需減速，使得萬有引力等于所需的向心力，故進入空間站軌道時機械能要減小．故D正確．
故選BD．