Question

2．如圖所示為著名的“阿特伍德機”裝置示意圖．跨過輕質定滑輪的輕繩兩端懸掛兩個質量質量均為M的物塊，當左側物塊附上質量為m的小物塊時，該物塊由靜止開始加速下落，下落h后小物塊撞擊擋板自動脫離，系統以v勻速運動．忽略系統一切阻力，重力加速度為g，若測出v，則可完成多個力學實驗．下列關于此實驗的說法，正確的是（　　）

• A． 系統放上小物塊后，輕繩的張力增加了mg
• B． 可測得當地重力加速度g=$\frac{（2M+m）{v}^{2}}{2mh}$
• C． 要驗證機械能守恒，需驗證等式mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²
• D． 要探究合外力與加速度的關系，需探究mg=（M+m）$\frac{{v}^{2}}{2h}$是否成立

Answer 1

分析 對系統應用牛頓第二定律求出加速度，然后應用牛頓第二定律求出繩子的張力；應用動能定理可以求出重力加速度；要驗證機械能守恒，應用機械能守恒定律求出表達式，確定需驗證等式；由運動學公式求出加速度，然后應用牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、對系統，由牛頓第二定律得，加速度大小為：a=$\frac{（M+m）g-Mg}{2M+m}$=$\frac{mg}{2M+m}$．對M，由牛頓第二定律得：F-Mg=Ma，解得：F=Mg+$\frac{Mmg}{2M+m}$，所以系統放上小物塊后，輕繩的張力增加了$\frac{Mmg}{2M+m}$，故A錯誤；
B、對系統，由動能定理得：（M+m）gh-Mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²-0，解得：g=$\frac{（2M+m）{v}^{2}}{2mh}$，故B正確；
C、如果機械能守恒，則有：（M+m）gh=Mgh+$\frac{1}{2}$（2M+m）v²，整理得：mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²，即要驗證機械能守恒，需驗證等式mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²．故C正確；
D、物體做初速度為零的勻加速直線運動，加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2h}$，由牛頓第二定律得：（M+m）g-Mg=（2M+m）a，整理得：mg=（2M+m）$\frac{{v}^{2}}{2h}$，要探究合外力與加速度的關系，需探究mg=（2M+m）$\frac{{v}^{2}}{2h}$是否成立，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題是一道信息給予題，認真審題、根據題意獲取所需的信息是解題的前提，應用牛頓第二定律、動能定理與運動學公式可以解題；解題時注意研究對象的選擇．