Question

2008年9月25日，我國載人航天宇宙飛船“神舟七號”進入預定軌道，且中國人成功實現了太空行走，并順利返回地面．我們通過電視轉播畫面看到宇航員在出艙時好像“飄浮”在空中．
（1）試分析航天員“飄浮”起來的原因．
（2）已知地球的半徑R，地面的重力加速度g，飛船距地面高h，航天員在艙外活動的時間為t，求這段時間內飛船走過的路程．

Answer 1

分析：（1）航天員隨艙做圓周運動，處于完全失重狀態，故航天員“飄浮”起來．
（2）利用地球表面的物體重力約等于萬有引力，得到一個代換公式，飛船運轉時萬有引力充當向心力，求得線速度，進而求解路程

解答：解：（1）航天員隨艙做圓周運動，萬有引力充當向心力，處于完全失重狀態，故航天員“飄浮”起來．
（2）飛船未起飛時重力等于萬有引力，即：
mg=

GMm

R2

…①
飛船運轉時萬有引力充當向心力，由牛頓第二定律得：

GMm

(R+h)2

=

mv2

R+h

…②
時間t內的路程為：
s=vt…③
由①②③得：s=Rt

g R+h

答（1）原因是航天員隨艙做圓周運動，處于完全失重狀態
（2）路程為Rt

g R+h

點評：完全失重并非不受重力；巧用地表處重力等于萬有引力進行代換，同時注意軌道半徑的計算辦法