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如圖3-9-14所示，質量為m的小球放在光滑的半徑為0.4 m的半圓槽內，半圓槽以a＝7.5 m/s²的加速度在水平面上運動，小球與槽相對靜止時離槽底的高度為多大？(g取10 m/s²)

圖3-9-14

解析：小球和槽的加速度都是水平方向，小球在槽底受到重力和支持力兩個力的作用，都是豎直方向，不可能產生水平合力從而產生水平加速度，所以小球必然要上升到一定高處.對小球的受力分析如上圖所示：重力mg、彈力F.我們只要求出彈力與豎直方向的夾角α，就可以利用幾何關系解得小球與槽相對靜止時離槽底的高度.

由圖中矢量關系得F_合=mgtanα.根據牛頓第二定律a==gtanα=7.5 m/s².

得到tanα=, 所以cosα=0.8.

小球與槽相對靜止時離槽底的高度是Δh=R(1-cosα)=0.08 m.

答案：0.08 m

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

用落體驗證機械能守恒定律的實驗

（1）為進行該實驗，備有下列器材可供選擇鐵架臺．打點計時器．復寫紙片、紙帶、低壓直流電源．天平、秒表、導線、開關．其中不必要的器材是

天平、秒表、低壓直流電源

．缺少的器材是

重錘、直尺、低壓交流電源（或交流電源）

．
（2）若實驗中所用重物的質量m=1㎏，打點時間間隔為0.02s，打出的紙帶如圖5-5-14所示，O．A．B．C．D為相鄰的幾點，測的OA=0.78cm．OB=1.79cm．OC=3.14cm．OD=4.90cm，查出當地的重力加速度g=9.80m/s²，則重物在B點時的動能E_AB=

0.174

J．從開始下落到B點的過程中，重物的重力勢能減少量是

0.175

J，由此得出的結論是

在實驗誤差允許的范圍內減少的物體重力勢能等于其增加的動能，物體自由下落過程中機械能守恒

．
（3）根據紙帶算出相關各點的速度v量出下落的距離h，以

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是圖2中的

，就證明機械能是守恒的，圖象的些率代表的物理量是

重力加速度

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖10-9-14所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、D……為繩上等間隔的點，點間間隔為50cm.現用手拉著繩子的端點A使其上下振動，若A點開始向上，經0.1 s第一次達到最大位移，C點恰好開始振動.則

(1)繩中形成的向右傳播的橫波速度為多大?

(2)從A點開始振動，經多長時間J點第一次向下達到最大位移?

(3)畫出當J點第1次向下達到最大位移時的波形圖象.

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科目：高中物理 來源： 題型：

豎直放置的輕彈簧勁度系數為k，下端固定在地面上，上端與輕質薄平板相連，平板靜止時處于B處，與地面間的距離為H₂，如圖1-9-14所示.現將一質量為m的物塊從圖中的A處（與地面間的距離為H₁）從靜止釋放，物塊落在平板中心后與平板一起向下運動，C處是物塊所受合力等于零的位置，D處是物塊運動所到達的最低點，此時平板與地面間的距離為H₃.已知重力加速度為g，不計空氣阻力.

圖1-9-14

（1）在物塊向下運動的過程中，動能和勢能不斷地發生轉化.比如物塊由A運動到B的過程，物塊的重力勢能轉化為物塊的動能.請你敘述物塊由B運動到C和由C運動到D兩個過程中能量的轉化情況.

（2）求物塊的速度達到最大時，平板與地面間的距離h.

（3）求彈簧彈性勢能的最大值.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖2-9-14所示的電路中,電阻R₃=4 Ω,兩電表均為理想電表.電流表的示數為0.75 A,電壓表的示數為2 V.由于某種原因使電路中有一只電阻發生斷路,使電流表的示數變為0.8 A,電壓表的示數變為3.2 V.問:

(1)哪一只電阻發生了斷路?

(2)電源的電動勢和內阻分別是多少?

圖2-9-14

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