Question

豎直放置的輕彈簧勁度系數為k，下端固定在地面上，上端與輕質薄平板相連，平板靜止時處于B處，與地面間的距離為H₂，如圖1-9-14所示.現將一質量為m的物塊從圖中的A處（與地面間的距離為H₁）從靜止釋放，物塊落在平板中心后與平板一起向下運動，C處是物塊所受合力等于零的位置，D處是物塊運動所到達的最低點，此時平板與地面間的距離為H₃.已知重力加速度為g，不計空氣阻力.

圖1-9-14

（1）在物塊向下運動的過程中，動能和勢能不斷地發生轉化.比如物塊由A運動到B的過程，物塊的重力勢能轉化為物塊的動能.請你敘述物塊由B運動到C和由C運動到D兩個過程中能量的轉化情況.

（2）求物塊的速度達到最大時，平板與地面間的距離h.

（3）求彈簧彈性勢能的最大值.

Answer 1

解析：（1）物塊由B運動到C的過程中，物塊的重力勢能轉化為物塊的動能和彈簧的彈性勢能；物塊由C運動到D的過程中，物塊的重力勢能和動能轉化為彈簧的彈性勢能.

（2）物塊的速度達到最大時，物塊所受合力等于零，有mg=k(H₂-h)

此時平板與地面間的距離h=H₂-

（3）物塊運動到最低點D處時，彈簧彈性勢能最大為

E_m=mg(H₁-H₂)  [或E_m=k(H₂-H₃)²]

答案：（1）略  （2）H₂- （3）mg(H₁-H₂)