Question

14．某同學設計了一個測定列車加速度的儀器，如圖所示．AB是一段$\frac{1}{4}$圓弧形的電阻，O點為其圓心，圓弧半徑為r，一個電阻不計的金屬球用絕緣細線懸掛在O點，球的下部與AB接觸良好且無摩擦．A、B接在內阻不計、電動勢為9V的電源上，電路中的電流表A和電壓表V都是理想電表．整個裝置在一豎直平面內，且裝置所在平面與列車前進的方向平行，已知cos53°=0.8，g=10m/s²，則（　　）

• A． 從圖中可判斷列車正向右運動
• B． 當列車加速度增大時，電流表A的讀數也增大
• C． 若電壓表顯示3.7 V，則列車的加速度為7.5m/s²
• D． 如果根據電壓表示數與列車加速度的一一對應關系將電壓表改制成一個加速度表，則加速度表的刻度是不均勻的

Answer 1

分析 通過小球的合力方向確定列車的加速度方向，當加速度增大時，判斷出θ角的變化，從而得知BC段電阻的變化，根據閉合電路歐姆定律判斷電流和電壓的變化．

解答 解：A、小球所受的合力水平向右，知列車向右做加速運動或向左做減速運動．故A錯誤．
B、小球的加速度a=gtanθ，當加速度增大，θ增大，BC段電阻增大，因為總電阻不變，所以電流不變，即電流表示數不變，故B錯誤．
C、當電壓表為3.7 V時，知BC段的電阻是總電阻的$\frac{3.7}{9}$，則θ=$\frac{3.7}{9}$×90°=37°，則a=gtan37°=7.5m/s²．故C正確．
D、根據a=gtanθ知，a與θ不成正比關系，因為電流不變，電壓表示數的大小與電阻成正比，BC段電阻與θ成正比，所以a與電壓表示數的關系不成正比，所以加速度表的刻度不均勻．故D正確．
故選：CD．

點評 本題將閉合電路歐姆定律與牛頓第二定律綜合，關鍵知道θ與加速度的關系，θ與BC段電阻的大小關系．