Question

在“驗證機械能守恒定律”的一次實驗中，質量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖所示（相鄰記數點時間間隔為0.02s），那么：
（1）紙帶的

P

（用字母表示）端與重物相連；
（2）打點計時器打下計數點B時，物體的速度v_B=

0.98

m/s；
（3）從起點P到打下計數點B的過程中物體的重力勢能減少量△E_P=

0.49

J，此過程中物體動能的增加量△E_k=

0.48

J；（g取9.8m/s²，保留兩位小數）
（4）通過計算，數值上△E_P

＞

△E_k（填“＜”、“＞”或“=”），這是因為

有機械能損失

；
（5）實驗的結論是：

在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．

．

Answer 1

分析：書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
該實驗的誤差主要來源于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答：解：（1）與重物相連的紙帶一端應該先打出點，先打出點的速度較小，從紙帶圖上可以看出是P點．
（2）利用勻變速直線運動的推論v

t

2

=

.

v

v_B=

xAC

tAC

=

(7.06-3.14)cm

2×0.02s

=0.98m/s
E_kB=

1

2

mv_B²=0.48J
（3）重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J=0.49J．
（4）＞，由于存在摩擦阻力，所以有機械能損失．
（5）由于重力勢能減小量略大于動能的增加量，在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．
故答案為：（1）P
（2）0.98
（3）0.49，0.48
（4）＞有機械能損失
（5）在誤差允許范圍內，重物下落的機械能守恒．

點評：紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．