Question

(16分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ=60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示，不計粒子重力，求

（1）M、N兩點間的電勢差U_MN；

（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

（3）粒子從M點運動到P點的總時間t

 

 

 

 

 

Answer 1

 

 

17．解析：（1）設(shè)粒子過N點時的速度為v，有                   

， （1分）

    （1分）

  粒子從M點運動到N點的過程，有（2分）

   (1分)

（2）粒子在磁場中以O(shè)′為圓心做勻速圓周運動，半徑為O′N ,有

  （2分） 

    （1分）

（3）由幾何關(guān)系得   （1分）

設(shè)粒子在電場中運動的時間為t₁,有   （1分）

    （1分）

粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期 

設(shè)粒子在磁場中運動的時間為，有   （2分）

   （1分）

    （1分）

   （1分）

 

 解析:略