Question

如圖所示，A、B兩物體的質量都為m，拉A物體的細線與水平方向的夾角為30°時處于靜止狀態，不考慮摩擦力，設彈簧的勁度系數為k.若懸線突然斷開后，A在水平面上做周期為T的簡諧運動，當B落地時，A恰好將彈簧壓縮到最短，求：

(1)A振動時的振幅；

(2)B落地時速度的大小．

 

Answer 1

(1) 　(2) gT (n＝0,1,2…)

【解析】(1)線斷前，線的拉力F＝mg，設此時彈簧伸長為x0，Fcos 30°＝kx0，得x0＝.

線斷后，在彈力作用下，A做簡諧運動的振幅為

A＝x0＝.

(2)A將彈簧壓縮到最短經歷的時間為

t＝T(n＝0,1,2…)，在t時間末B落地，速度v的大小為v＝gt＝gT(n＝0,1,2…)．