Question

把兩根同種材料的電阻絲分別連在兩個電路中，A電阻絲的長度為L，直徑為d，B電阻絲的長度為2L，直徑為2d．要使A、B電阻絲消耗的功率相同，加在兩電阻絲上的電壓之比應滿足（　�。�

• A．U_A：U_B=1：1
• B．U_A：U_B=2：1
• C．U_A：U_B=

  2

  ：2
• D．U_A：U_B=

  2

  ：1

Answer 1

分析：先根據電阻定律求出兩電阻之比，再功率公式求出電壓之比．

解答：解：設材料的電阻率為ρ，則由電阻定律得
A的電阻為R_A=ρ

L

1 4 πd2

=

4ρL

πd2

B的電阻為R_B=ρ

2L

1 4 π(2d)2

=

2ρL

πd2

則R_A：R_B=2：1
又由公式P=

U2

R

，要使A、B電阻絲消耗的功率相同，則U_A：U_B=

RA

：

RB

=

2

：1
故選D

點評：本題是電阻定律和功率知識的綜合應用，考查應用數學比例法處理物理問題的能力．