Question

4．如圖所示，一帶電粒子，質量為m，電荷量為q，一初速度v₀從A點豎直向上進入方向水平的勻強電場，粒子到達B點時速度方向沿電場線方向，大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$v₀，則A、B兩點的電勢差U_AB為（　　）

• A． $\frac{mv_0^2}{q}$
• B． $\frac{2mv_0^2}{q}$
• C． $\frac{3mv_0^2}{8q}$
• D． $\frac{mv_0^2}{2q}$

Answer 1

分析 微粒在勻強電場中受到重力和電場力兩個力作用，根據動能定理求出AB兩點間的電勢差U_AB．

解答 解：粒子，從A到B，根據動能定理得：
qU_AB-mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
因為速率v_B=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v₀，
粒子在豎直方向，只受到重力，所以機械能守恒，則有：
mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$．
由以上三式解得：U_AB=$\frac{3mv_0^2}{8q}$．故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 涉及到電勢差的問題，常常要用到動能定理．本題的難點在于運動的處理，由于微粒受到兩個恒力作用，運用運動的分解是常用的方法