Question

2．如圖所示，一裝置固定在水平面上，AB是半徑為R的四分之一光滑軌道，上端A離地面的高度為H，一個質量為m的小球從A點處由靜止滑下，落到地面上C點，若以軌道下端B點所在的水平面為零勢能面，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球在A點的重力勢能為mgH
• B． 小球在B點的機械能為0
• C． 小球在C的機械能為mgR
• D． 小球在C點的動能為mg（H-R）

Answer 1

分析 物體的重力勢能由物體的質量和高度決定，由E_P=mgh可以計算重力勢能的大小．軌道光滑，小球在下滑的過程中，只有重力做功，機械能守恒，小球在B點的機械能等于在A點的機械能．由機械能守恒定律求小球在C點的動能．

解答 解：A、以B點所在的水平面為零勢能面，A點的高度為R，小球在A點的重力勢能為mgR，故A錯誤．
B、根據機械能守恒定律得：小球在B點的機械能等于在A點的機械能，為mgR，故B錯誤．
C、小球從B到C的過程中，只有重力做功，機械能守恒，則小球在C點的機械能等于小球在B點的機械能，為mgR，故C正確．
D、從A到C的過程中，根據動能定理：E_KC-0=mgH，解得：E_KC=mgH，故D錯誤．
故選：C

點評 本題是對重力勢能和機械能守恒定律的考查，要理解重力勢能的相對性，要特別注意零勢能面．