Question

7．2016年諾貝爾物理學獎由戴維-索利斯、鄧肯-霍爾丹和邁克爾-科斯特利茨三位科學家共同獲得，他們運用拓撲學證明超導體可以在低溫環境下實現，并解釋了其實現機制．設某金屬圓環垂直于磁場放置，在低溫時突然撤去磁場，測得環中電流為I，若經一年以上的時間t后檢測出電流變化小于△I（其中△I＜＜I）時，便可認為此金屬環為超導體．設環的周長為l、橫截面積為S，單位體積內自由電子數為n，電子質量為m、電荷量為e．關于金屬環成為超導體的電阻率上限ρ推導有如下四個步驟：
①由電流微觀表達式I=nveS，電流變化大小為△I時，環中電子定向移動平均速率的變化△v=$\frac{△I}{neS}$
②電流變化大小為△I時，環中一個電子動能的變化△E_k=$\frac{1}{2}$m${（\frac{△I}{neS}）}^{2}$
③根據能量守恒，t時間內電子減少的總動能等于環中產生的焦耳熱，即Q=nSl△E_k
④由于△I＜＜I，t時間內環中電流釋放焦耳熱Q=I²Rt，其中R=ρ$\frac{l}{S}$，可得超導狀態的電阻率上限ρ
其中不正確的步驟是（　　）

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 明確電流微觀表達式以及焦耳定律的應用，同時注意對于微觀世界中的電子等應為統計規律．

解答 解：①由電流微觀表達式I=nveS，電流變化大小為△I時，環中電子定向移動平均速率的變化△v=$\frac{△I}{neS}$，故①正確；
②對于微觀世界的電子的速度變化來說，是一個統良規律，無法求出單個電子的動能，故②錯誤；
③根據能量守恒，t時間內電子減少的總動能等于環中產生的焦耳熱，即Q=nSl△E_k，注意△E_k應為平均電子動能； 故③正確；
④由于△I＜＜I，t時間內環中電流釋放焦耳熱Q=I²Rt，其中R=ρ$\frac{l}{S}$，可得超導狀態的電阻率上限ρ，故④正確．
本題選錯誤的步驟，故選：B．

點評 本題根據當代物理學中的新發現的規律考查我們所熟知的電阻定律以及電流的定義，要注意能正確分析題意，再根據所學過的物理規律進行分析求解．