Question

（16分）如圖2所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為，導軌平面與水平面夾角，導軌上端跨接一定值電阻，導軌電阻不計,整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，長為的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導軌上，且與導軌保持接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為、電阻為，重力加速度為，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當金屬棒沿導軌下滑距離為時，速度達到最大值，求：

（1）金屬棒開始運動時的加速度大小；

（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小；

（3）金屬棒沿導軌下滑距離為的過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱？

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）金屬棒開始運動時的加速度大小為，由牛頓第二定律有:

…………①（2分）解得：（2分）

（2）設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為，則金屬棒達到最大速度時產(chǎn)生的電動勢:

…………②（1分）

回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流:…………③（1分）

金屬棒所受安培力:…………④（1分）

cd棒所受合外力為零時，下滑的速度達到最大，則…………⑤（1分）

由②③④⑤式解得：…………（1分）

（3）設(shè)電阻上產(chǎn)生的電熱為，整個電路產(chǎn)生的電熱為，則：

…………⑥（3分）…………⑦（1分）

由⑥⑦式解得：…………（1分）