Question

如圖所示，有理想邊界且范圍足夠大的兩個水平勻強磁場I，Ⅱ，磁感應強度均為B，兩水平邊界間距為2L。有一質量為m、邊長為L的正方形線框abcd由粗細均勻的導線制成，總電阻為R。線框從磁場I中某處由靜止釋放，運動過程中，線框平面始終在與磁場方向垂直的豎直平面內，且ab邊平行于磁場邊界。當ab 邊剛離開磁場I時，線框恰好做勻速運動；當cd邊進入磁場Ⅱ前，線框又做勻速運動。求：
(1)線框做勻速運動時，產生的感應電流的大小；
(2)線框從開始運動到完全進入磁場Ⅱ的過程中的最大速度；
(3)線框通過兩磁場邊界的整個過程中產生的焦耳熱。

Answer 1

解：(1)設線圈中的感應電流為I，則線圈做勻速運動時
BIL=mg
解得
(2)設線圈做勻速運動的速度為v，產生的電動勢為E，運動的最大速度為v_m，則
E=BLv


解得
(3)由能量守恒定律可知，整個過程中產生的焦耳熱Q=3mgL