Question

如圖所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質量分別為mA、mB的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點O以不同的線速度做勻速圓周運動，圓心O與桌面中心重合，已知mA＝0.5 kg，L＝1.2 m，LAO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小vA＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）繩子上的拉力F以及B球的質量mB；
（2）若當繩子與MN平行時突然斷開，則經過1.5 s兩球的水平距離；
（3）兩小球落至地面時，落點間的距離．

Answer 1

(1) 0.1 N  1 kg. (2) 1.5 m (3)  m.

解析試題分析：（1）F＝mA＝0.5×N＝0.1 N，
由F＝mAω2LOA＝mBω2LOB
得mB＝mA、＝1 kg.                              （4分）
（2）x＝（vA＋vB）t1＝0.6×1.5 m＝0.9 m，
水平距離為s＝＝m＝1.5 m.     （4分）
（3）t2＝ ＝  s＝0.5 s，x′＝（vA＋vB）t2＋a＝0.6×0.5 m＋2.1 m＝2.4 m
距離為s′＝＝m＝m.       （4分）
考點：考查了平拋運動，圓周運動規(guī)律的應用
點評：本題的關鍵是知道兩小球的角速度相同，在分析平拋運動時一般將其分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動