Question

【題目】如圖甲所示，固定的光滑圓弧軌道ACB的半徑為0.8m，A點與圓心O在同一水平線上，圓弧軌道底端B點與圓心在同一豎直線上，C點離B點的豎直高度為0.2m．質量為2 kg的物塊從軌道上的A點由靜止釋放，滑過B點后進入足夠長的水平傳送帶，傳送帶由電動機驅動按圖示方向運轉，不計物塊通過軌道與傳送帶交接處的動能損失，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.1，g取10m/s2．

（1）求物塊從A點下滑到B點時速度的大小；

（2）若物塊從A點下滑到傳送帶上后，又恰能返回到C點，求物塊第一次返回圓弧軌道B點時軌道對物塊的彈力大小；

（3）在滿足第（2）問條件下，在圖乙中作出物塊在傳送帶上第一次往返過程中速度v與時間t關系圖線．（取水平向右為正方向）

Answer 1

【答案】（1） （2）30N （3）

【解析】

（1）由機械能守恒定律得：

解得：

（2）對物塊，由B上滑到C，由動能定理有

解得：　　　　　

B點：

解得：30N

（3）物塊在傳送帶上運動，有

解得：a=1 m/s2

物塊先在傳送帶上作勻減速直線運動，運動時間為

通過的位移為　　　　　

勻加速直線運動的時間為

通過的位移為

然后再做勻速運動，其位移為

勻速運動的時間為

物塊在傳送帶上第一次往返過程中的速度v與時間t圖像如圖所示：