Question

1．在做”研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數點，每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出，交流電源頻率為50Hz．他經過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表：

對應點	B	C	D	E	F
速度（m•s-1）	0.141	0.185	0.220	0.254	0.301

（1）設電火花計時器的周期為T，計算v_F的公式為v_F=$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{10T}$；
（2）根據（1）中得到的數據，以A點對應的時刻為t=0，試在圖乙所示坐標系中合理地選擇標度，作出v-t圖象．
（3）利用該圖象求得物體的加速度a=0.40 m/s²；A點速度v_A=0.10m/s．（結果保留2位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動中在相等的時間內，速度的變化量相等，即可求解瞬時速度的大小，
根據速度-時間圖象的斜率表示加速度解出加速度的數值，圖象的縱交點即為A點的初速度．

解答 解：（1）每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出，所以相鄰兩個計數點間的時間間隔T′=5T，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{10T}$
（2）根據（1）中得到的數據，以A點對應的時刻為t=0，作出v-t圖象．

（3）由速度-時間圖象的斜率表示加速度，得：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{0.5}$m/s²=0.40m/s²
利用該圖象求物體t=0時刻的速度v=0.10 m/s，
圖象與縱坐標交點為0.10m/s，即為A點的速度．
故答案為：（1）$\frac{p9vv5xb5_{6}-p9vv5xb5_{4}}{10T}$．
（2）如上圖所示；
（3）0.40，0.10．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，掌握圖象的描點法，及圖象的斜率與縱交點的含義．