Question

6．如圖，一個固定在豎直平面上的光滑圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球通過管道最低點時，小球對管道的壓力向下
• B． 小球通過管道最低點時，小球對管道的壓力向上
• C． 小球通過管道最高點時，小球對管道的壓力可能向上
• D． 小球通過管道最高點時，小球對管道可能無壓力

Answer 1

分析 小球沿管道做圓周運動，需要向心力．根據牛頓第二定律分析小球通過管道最低點時，管道對小球的作用力方向，再由牛頓第三定律分析小球對管道的作用力方向．

解答 解：A、B小球小球通過管道最低點時，具有向上的向心加速度，根據牛頓第二定律得知，合力向上，則管道對小球的支持力向上，由牛頓第三定律得到，小球對管道的壓力向下．故A正確，B錯誤．
C、D設管道的半徑為R，小球的質量為m，小球通過最高點時速度大小為v，管道對小球有向上作用力，大小為N，根據牛頓第二定律得：mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，當v=$\sqrt{gR}$時，N=0，說明管道對小球無壓力；當v＞$\sqrt{gR}$時，N＜0，說明管道對小球的作用力向下，則小球對管道的壓力向上．故CD正確．
故選：ACD

點評 本題運用牛頓第二定律分析管道對小球的作用力方向，與輕桿模型類似．小球經過最高點時，管道對小球的作用力方向、大小與小球的速度有關．