Question

作勻變速直線運動的物體（加速度不為零）在10s鐘內先后通過相距100m的A、B兩點，則它在通過AB中點時的速率應（　　）

A．大于10m/s

B．小于10m/s

C．等于10m/s

D．以上三種情況均可能

Answer 1

分析：根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出中間時刻的瞬時速度，比較出中間時刻的速度和中間位置的速度，即可知道通過AB中點時的速率．

解答：解：設某一段過程初末速度分別為v₀，v，則中間時刻的速度v

t

2

=

v0+v

2

，中間位置的速度為v

x

2

=

v02+v2 2

．根據作差法知，(v

x

2

)2-(v

t

2

)2=

v02+v2

2

-

v02+v2+2v0v

4

=

(v-v0)2

4

＞0，所以中間位置的速度大于中間時刻的速度．勻變速直線運動中間時刻的速度等于這段時間內的平均速度，則v

t

2

=10m/s．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度公式和中間位置速度公式，會去比較它們的大小．以及知道某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．