Question

如圖所示，在傾角為β=30°的光滑斜面N和可繞O點轉動的光滑檔板P間靜止著重10N的球．當P與N夾角α=

90°

時，P受壓力最小；當α=60°時，斜面N受壓力為

11.5

N．

Answer 1

分析：以小球為研究對象，在擋板所受的三個力中，重力大小方向都不變，斜面支持力方向不變，三力的合力始終為零，用圖解法作出幾個有代表性的位置時的合成圖進行分析．
當α=60°時，將重力沿著垂直擋板和垂直斜面方向分解，結合知識求解．

解答：解：以小球為研究對象，進行受力分析如圖：

將F_N1與F_N2合成，其合力與重力等大反向，則在擋板轉動時，擋板給球的彈力F_N2與斜面給球的彈力F_N1合力大小、方向均不變，其中F_N1的方向不變，作輔助圖如圖，擋板轉動過程中，F_N2的方向變化如圖中a、b、c的規律變化，為滿足平行四邊形定則，其大小變化規律為先減小后增大，其中擋板與斜面垂直時F_N2最小，即α=90°；
根據力的作用效果將球的重力G可分解為對斜面的壓力F₁和對檔板P的壓力F₂（如圖）

由幾何知識可得：F₁=

G

cos30°

=

10

3 2

N≈11.5N
故答案為：90°，11.5．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，然后根據平衡條件并運用合成法分析；要明確三力平衡中，任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線．