Question

物塊以v₀=4m/s的速度滑上光滑的斜面，作勻減速直線運動．途經A、B兩點，已知在A點時的速度是B點時的速度的2倍，由B點再經0.5s物塊滑到斜面頂點C處速度變為零，已知 A、B相距0.75m，求斜面的長度？

Answer 1

分析：物體從A到B，根據速度位移公式有v_B²-v_A²=2as_AB，從B到C，根據速度時間公式有0=v_B+at₀，結合A、B的速度關系，聯立可求出物體的加速度B點的速度．知道了加速度和初速度，對DC段運用速度位移公式求出斜面的長度．

解答：解：物塊作勻減速直線運動．設A點速度為v_A、B點速度v_B，加速度為a，斜面長為S．
A到B：v_B²-v_A²=2as_AB …（1）
v_A=2v_B …（2）
B到C：0=v_B+at₀ …..（3）
解（1）（2）（3）得：v_B=1m/s a=-2m/s²
D到C：0-v₀²=2aS …（4）
代入數據解得斜面的長度S=4m．
答：斜面的長度為4m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v2-v02=2ax以及速度時間公式v=v₀+at，并能靈活運用．