Question

某電視臺玩推箱子的游戲。模型簡化如圖所示，在動摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，某人用水平恒力F推動質量為m=1kg的物體從A點由靜止開始作勻加速直線運動，物體到達B點時撤去F，接著又沖上光滑斜面（設經過B點前后速度大小不變），最高能到達C點。用速度傳感器測量物體的瞬時速度，并在表格中記錄了部分測量數據。求：（g取10m/s²）

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m•s-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

 

（1）恒力F 的大小；

（2）在答題紙的坐標上標出記錄的數據點，并作v-t圖；

（3）求出物體到達交界面上B點時的速度和時間；

（4）若撤去推力F，在A處給物體一個水平向左的初速度v₀，恰能使物體運動到C點，求此初速度v₀的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）F＝ma₁+mmg＝4N（2）略（3）v_B=4m/s  t=2s （4）

【解析】（1）物體從 A 到 B 過程中：                       （2分）

所以：F＝ma₁+mmg＝4N                                         （2分）

（2）略

（3）當物體在推力F的作用下在AB間運動時，

設通過AB時間的t，通過B點時的速度為v_B，

根據表中提供的數據，在0～2.6s時間段內：

當物體在水平面上運動時：                   （2分）

當物體在斜面上運動到2.6s時：

           （2分）

由上述兩式可得：v_B=4m/s                                        （1分）

t=2s                                                           （1分）

（4）設AB間的位移為x，則：                     （2分）

給物體一個初速度時物體恰能運動到C點，由于斜面光滑，則物體通過B點的速度仍為v_B=4m/s，根據動能定理：

                                       （2分）

解得：                                    （2分）

由表格可知減速過程中加速度大小，再由牛頓第二定律可求得F大小，同理由表格可判斷出勻速的速度和2.6s時刻的速度大小，由運動學公式可求得B點瞬時速度大小，可求得AB間距離，在AB間應用動能定理可求得初速度大小