Question

如圖所示，在豎直放置的內壁光滑的絕緣半圓形管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m，電荷量為q的小球從圓弧管的水平直徑端點A處由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，則下列說法中正確的是（半圓形管的半徑為R，重力加速度為g）（ ）

A．置于O處的點電荷在B處產生的電場強度大小為
B．小球運動到B點時的速度大小為
C．在運動過程中，小球受電場力大小始終等于3mg
D．小球能夠到達C點，且到達C點時的速度剛好為零

Answer 1

【答案】分析：小球沿細管滑到最低點B過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒．小球到達B點時對管壁恰好無壓力，則由重力和點電荷對的電場力的合力提供向心力，根據機械能守恒定律求出小球到達B點時的速度，由牛頓第二定律求出電場力的大小．
解答：解：A、B、C：設細管的半徑為R，小球到達B點時速度大小為v．小球從A滑到B的過程，由機械能守恒定律得，
      
得到
小球經過B點時，由牛頓第二定律得
     
代入得Eq=3mg，．故A錯誤，BC正確；
D：在整個滑動的過程中，電場力和彈力都不做功，只有重力做功，所以機械能守恒，小球能夠到達C點，且到達C點時的速度剛好為零．故D正確．
故選：BCD
點評：本題是機械能守恒定律和牛頓第二定律的綜合應用．對于圓周運動，常常不單獨出題，會和動能定理、機械能守恒結合應用．