Question

10．某交流發電機的輸出電壓隨時間變化的圖象如圖所示，輸出功率是20kW，現用5 000V高壓輸電，輸電線上的總電阻是40Ω，再利用n₁：n₂=22：1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則下列說法正確的是（　　）

• A． 交變電流的頻率為100 Hz
• B． 發電機輸出電壓的有效值為220 V
• C． 流過高壓輸電線的電流為125 A
• D． 降壓變壓器輸出電壓的有效值為220 V

Answer 1

分析 根據圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達式以及有效值等．同時由變壓器電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比．

解答 解：A、發電機的輸出電壓隨時間變化的關系，由圖可知，T=2×10^-2s，故f=$\frac{1}{T}$=50Hz，故A錯誤；
B、由圖象可知交流電的最大值為U_m=220$\sqrt{2}$V，因此其有效值為U=220V，故B正確；
C、由題意可知，輸電線中電流I=$\frac{P}{U′}=\frac{20000}{5000}A$=4A，故C錯誤；
D、因輸電線總電阻是10Ω，輸電線電阻損失電壓為U_損=IR=4×40V=160V，
所以降壓變壓器原線圈的電壓U₃=5000-160=4840V，
由變壓器電壓與匝數成正比得降壓變壓器輸出電壓的有效值U₄=$\frac{{U}_{3}}{22}$=220V，故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時正確書寫交流電的表達式