Question

2004年9月 9日7時14分，我國太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征”四號乙運載火箭，同時將兩顆“實踐”六號空間環(huán)境探測衛(wèi)星成功地送入了太空．這兩顆衛(wèi)星主要進行空間環(huán)境探測、空間輻射環(huán)境及其效應探測、空間物理環(huán)境參數(shù)探測，以及其他相關(guān)的空間試驗．下列有關(guān)這兩顆星的說法中正確的有（　　）

A．這兩顆衛(wèi)星的運行速率小于第一宇宙速度

B．在軌道上運行的衛(wèi)星，若天線突然折斷，則天線將作平拋運動而落向地面

C．在軌道上運行的衛(wèi)星由于受到稀薄氣體的阻力作用，速度將越來越小

D．這兩顆衛(wèi)星的運行周期一定都小于24h

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的最大速度，即為近地衛(wèi)星的速度．折斷的天線將與衛(wèi)星一起繞地球運行，根據(jù)萬有引力等于向心力，得到速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，再進行分析．

解答：解：根據(jù)萬有引力等于向心力得：
   G

Mm

r2

=m

v2

r

=

4π2

T2

r
得：v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，可見軌道半徑越大，線速度越小，周期越大．
A、這兩顆衛(wèi)星的軌道大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，近地衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，所以它們的運行速率小于第一宇宙速度．故A正確．
B、折斷的天線由于慣性速度仍與衛(wèi)星相同，將與衛(wèi)星一起繞地球運行，而不是做平拋運動．故B錯誤．
C、由于受到稀薄氣體的阻力作用，衛(wèi)星的軌道半徑減小，由上式知，速度將增大，故C錯誤．
D、空間環(huán)境探測衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星，由上式知，其周期小于24h．故D正確．
故選AD

點評：根據(jù)萬有引力等于向心力，求出線速度和周期的表達式進行討論，同時，也可利用一般圓周運動的規(guī)律討論解決