Question

如圖所示，靜止在光滑水平桌面的布帶上有一質量為m=1.0kg的小鐵塊，它離布帶的右端距離為L=0.5m，鐵塊與布帶間動摩擦因數為μ=0.1．現用力從靜止開始向左以a₀=2m/s²的加速度將布帶從鐵塊下抽出，假設鐵塊大小不計，鐵塊不滾動，g取10m/s²，
求：（1）將布帶從鐵塊下抽出需要多長時間？
（2）布帶對鐵塊做了多少功？

Answer 1

解：（1）設鐵塊離開帶時，相對桌面移動了x的距離，布帶移動的距離為L+x，鐵塊滑動的加速度為a，
由牛頓第二定律得：μmg=ma，
a=μg=1m/s²
根據運動學公式有：L+x=
x=
解得：t==1s
故將布帶從鐵塊下抽出需要1s．
（2）x==0.5m
布帶對鐵塊做的功：W=μmgx=0.5J
故布帶對鐵塊做了0.5J的功．
分析：（1）鐵塊在布帶上滑動時，所受的合力為滑動摩擦力，根據牛頓第二定律求出鐵塊的加速度．在布帶從鐵塊下抽出的過程中，布帶與鐵塊的位移之差為L，根據勻變速直線運動公式求出所需的時間．
（2）求出鐵塊的位移，布帶對鐵塊做的功等于滑動摩擦力做的功．
點評：本題是動力學問題，知道加速度是聯系前后的橋梁．對于第（2）問，也可以通過動能定理進行求解，布帶對鐵塊做的功等于鐵塊動能的變化．